Esta semana mi buzón de correo de eliax se vio inundado de mensajes de lectores referenciando unos cuantos artículos en la web (como este o este) en donde todos apuntaban a lo mismo: Supuestamente, unos "científicos" armados de una laptops MacBook Pro, "probaron" la existencia de Dios, por medio del Teorema de Gödel...

Pero no, mis amig@s lectores, nadie ha probado nada, y esto no es un caso más de algunos medios publicando una noticia totalmente sensacionalista y amarillista, debido a que no la entendían en primer lugar (o quizás por algún afán de querer creer que la noticia fuera cierta, cosa común en fanáticos), y en este caso, sin sentido alguno, y obviamente elaborado por personas con una agenda religiosa bajo el brazo.

Así que hoy aprovecho para educarlos un poco sobre lo que es realmente el Teorema de Gödel, o más técnicamente correcto, el Teorema de Incompletitud de Gödel, que es uno de los teoremas más bellos de la ciencia, y uno que todo ser humano debería entender.

Pero como es costumbre en eliax, en vez de explicarles el trasfondo matemático del teorema (que les aseguro, incluso muchos estudiantes universitarios no entienden), los llevaré al corazón mismo del teorema de una forma eliaxística que cualquier persona pueda comprender...

El Teorema de Incompletitud de Gödel lo que dice en realidad es algo extremadamente simple: Ningún sistema es capaz, por pura lógica, de describirse completamente a sí mismo.

Y cuando hablamos de "sistema" hablamos de por ejemplo el estado de la memoria de una PC, o el estado de todos los átomos en tu cerebro, o el estado de todos los átomos del universo, y para explicarles a lo que esto se refiere, prosigamos a un ejemplo...

Imaginen que yo les doy la tarea de que me describan en una hoja de papel la posición en tres dimensiones de cada uno de los átomos del cerebro de ustedes. Esto debería ser un ejercicio que cada persona haga con su propio cerebro, y las posiciones las daremos en términos de coordenadas X, Y, Z (es decir, la posición desde el suelo hasta el techo, la posición desde adelante hacia atrás, y la posición de izquierda a derecha), en milímetros (asumamos que tu cerebro tiene solo 100 átomos para simplificar, que no difiere mucho de la cantidad de átomos que deben tener los cerebros de los que alegaron probar la existencia de Dios por medio de este mecanismo, así que no estamos exagerando tanto).

Pero (y este es el gran "pero"), es importante notar que conforme pensamos o escribimos, la configuración de los átomos de nuestro cerebro cambia, ya que estos son afectados por las neuronas que estos mismos componen, por lo que la tarea de saber en dónde está cada uno de nuestros 100 átomos no es tan fácil como aparenta...

Ahora bien, ¿cómo describirías tu mismo la posición de cada uno de esos 100 átomos? Pues tu, tratando de ser inteligente dirías algo como: "Voy a sentarme totalmente quieto, de modo tal que los átomos responsables de mis movimientos corporales no se muevan, y solo moveré mi mano para escribir y nada más, lo que afectará a apenas 5 de mis 100 átomos en el cerebro".

Noten que vamos a asumir que tienes una cámara mágica que te permite ver de forma magnificada cada átomo, y de paso te da su posición.

Pues empezamos... Empiezas a escribir las primeras coordenadas, que podrían ser por ejemplo:
Átomo 1: 1.00001, 1.00034, 1.00087
Átomo 2: 1.00002, 1.00035, 1.00097
Átomo 3: 1.00052, 1.00035, 1.00102
etc...

Y así escribes las primeras 95 coordenadas.

Pero, y he aquí el gran pero, notas un problema: Cada vez que escribes nuevas coordenadas, los 5 átomos restantes cambian de posición, por lo que el solo hecho de tratar de escribir sus coordenadas, hace que cambien sus coordenadas.

Es decir, incluso si logras escribir 99 coordenadas, la última es totalmente imposible que la sepas, ya que estás tratando de describir algo que cambia precisamente porque lo estás describiendo (lo que me recuerda mucho el problema de tratar de medir dos cosas simultáneas sobre un mismo objeto en Mecánica Cuántica, pero ese es otro tema).

O en otras palabras, por más que trates, tu nunca vas a poder describirte a ti mismo en tu totalidad. Pero, lo que sí podemos hacer, es que tu te estés totalmente quieto en una cama, y que otra persona apunte cada una de las coordenadas de tus átomos.

De forma similar, el universo mismo no puede describirse a sí mismo en su totalidad, ya que siempre faltará "un poquito más" que no podrá describir, ya que ese "poquito más" está bajo la influencia del programa o algoritmo dentro del universo que está haciendo la medición en primer lugar. Sin embargo, si existiera un ser todo poderoso externo al universo, ese ser ciertamente podría, en teoría, medir todos los átomos del universo y decir exactamente en donde está cada uno, y esa conclusión, lo crean o no, es la que estos "científicos" han utilizado para alegar que han comprobado la existencia de Dios, lo que obviamente es algo totalmente absurdo, en varios niveles, desde el matemático hasta el lógico.

De paso es bueno decir que este teorema lo describió Gödel en 1931, por lo que estas personas están más de 80 años atrasados en sus [erróneas] conclusiones...

En esencia, la conclusión a la que llegaron estas personas no se diferencia en lo absoluto de la conclusión a la que llegaría una persona demente al alegar que los duendes sí existen, y que la razón por la cual no podemos verlos es porque un ser superior nos lo está escondiendo. O en otras palabras, un acto de pura fe, y no de rigor científico...

Actualización: Como bien alertaron un par de lectores en los comentarios, a quienes debemos darle los latigazos literarios no es a los creadores del estudio, sino a los reporteros de tantas entidades que reportaron mal esta noticia.

Sucede que varios medios reportaron totalmente mal la noticia original de los investigaron, acuñándole un aire "divino" a los resultados matemáticos sin motivo alguno. Así que excusas a los investigadores, y latigazos a los reporteros sensacionalistas...

p.d.: Decidí dejar el artículo tal cual, con esta actualización al final, pues creo importante que los lectores entiendan la importancia del acto de auto-corrección común en la ciencia, en donde si algo es demostrado como falso, pues adoptamos una postura humilde de aceptar que estábamos equivocados y adoptamos los nuevos descubrimientos e informaciones más exactas. Esa es una de las cosas más bellas de la ciencia.

autor: josé elías