Hoy hablaré de un tema que resulta curioso para personas fuera del mundo de la informática, pues particularmente en tantas películas vemos los famosos números binarios (los compuestos de los números 0 y 1), que parecen ser aleatorios y sin significado, pero que como veremos, el significado se lo damos nosotros...

Así que hoy les enseñaré como traducir números binarios a números decimales. Y síganme la corriente aun si ya sabían esto, pues acá hay muchísimo más de lo que se imaginan (aprenderán un poco de Mecánica Cuántica sin saberlo, y de paso mirarán a nuestra existencia y al Universo con ojos totalmente diferentes)...

Antes de continuar, si también han tenido curiosidad sobre términos como MegaBytes (MB), GigaBytes (GB), o incluso XeraBytes (XB), recomiendo lean este artículo clásico de eliax, que está relacionado a este.

Pero, ¿qué es un número binario y por qué lo llaman así? Pues es muy sencillo en realidad. Así como "decimal" significa "10" (como en la frase "décima parte"), similarmente "binario" significa "2". Es decir, 2 como en "dos estados posibles", y esos dos estados posible son cero (0) y uno (1). Por ahora obviaremos por qué utilizamos un sistema binario en computación, salvo decir que es un modelo muy eficiente y el más sencillo posible.

Así que habiendo dicho eso, y regresando al tema de hoy, tomemos como ejemplo el siguiente número binario, que recordemos solo contiene los dígitos 0 y 1 (aunque con esos dos dígitos se puede representar cualquier cifra, como explicaré brevemente). He aquí el número binario: 0111

Ese es el número 7 en decimal.

¿El números siete? ¡Eso parece el ciento once! Pues no se preocupen, acá viene el "gran" secreto. y como verán, es bastante sencillo...

El truco de convertir números binarios a decimales está en que cada posición, de derecha a izquierda, tiene un valor decimal que es el doble del anterior, y si sumamos todos esos valores activados con unos (1s) obtenemos el equivalente en decimal. ¿Confundidos? Es mucho más fácil de lo que creen. Miren esta secuencia: 8 4 2 1

Esa secuencia corresponde a los valores que hay que sumar cada vez que un número 1 aparece en la secuencia binaria. Así que coloquemos el número 7 en binario sobre esos valores para ver de qué estamos hablando:

0 1 1 1 = 7
8 4 2 1

Como pueden ver, en la secuencia "0111" los número "1" está encima de los números 4, 2 y 1, por lo que activamos esos números y los sumamos (4 + 2 + 1) para obtener 7.

¿Sencillo no?

De forma similar...

1 0 1 0 = 10
8 4 2 1

...debido a que sumamos el 8 y el 2 debajo de los 1s contenido en 1010.

Pero, ¿y qué tal de números mucho más grandes? Pues es muy similar, simplemente expandimos la cantidad de dígitos binarios hacia la izquierda, y seguimos duplicando los valores de abajo, como en este ejemplo:

 0   1   1   0   0  0  0  0 = 96
128  64  32  16  8  4  2  1

En ese ejmplo el número binario 01100000 es el número 96 en decimal, porque simplemente sumamos los números 64 + 32 (que están debajo de los números 1s).

De forma similar se puede seguir duplicando hacia la izquierda para traducir el número binario 0001000000000011 en el decimal 4099

  0     0   0    1    0    0    0   0   0    0   0   0   0  0  1  1 = 4099
32768 16384 8192 4096 2048 1024 512 256 128  64  32  16  8  4  2  1

¿Entendieron todo hasta ahora? Pues bien, porque ahora viene lo interesante (y la verdadera razón por la cual escribí este artículo de hoy)...

Sucede que en la vida real, esos dígitos no significan nada, sino que todo depende de la interpretación que les demos. Todo es relativo (como bien dijo Einstein).

¿Qué quiero decir con eso? Pues que así como la secuencia de dígitos 01001000 puede significar 72 en decimal (64 + 8), que de la misma forma esa exacta y misma secuencia de dígitos también puede significar la letra "H" mayúscula. Y da la casualidad que esa secuencia binaria de 01001000 significa no solo el número 72 en decimal, sino que además corresponde al valor "ASCII" de la letra "H".

ASCII es un estándar para codificar el abecedario occidental latín numéricamente, y da la casualidad que la letra H es 01001000.

Similarmente las 3 letras minúsculas "ola" se presentan como 01101111, 01101100 y 01100001 respectivamente, por lo que en lenguaje binario puedes codificar la palabra "Hola" en ASCII como 01001000 01101111 01101100 01100001.

Y tan curioso como eso es saber que cuando se almacenan esos datos en un disco duro o cualquier otro tipo de memoria en una computadora digital, es precisamente de esa manera que se almacenan los datos, como una secuencia de ceros y unos (o cosas que representen ceros y unos, como podría ser un voltaje alto vs uno bajo, o una polarización magnética en una dirección vs otra).

Pero, ¿y cómo sabe uno al leer los datos de un disco duro si la secuencia 01001000 significa el número 72 en decimal o la letra H en ASCII?

Pues la verdad es que ciegamente no lo sabes, ya que no solo podrían esos dígitos binarios significa "72" o "H", sino que incluso cualquier otra cosa arbitraria (como quizás la coordenada X de una objeto en un video-juego).

Entonces, acá llegamos al primer punto a donde quería llevarlos: La información no tiene un valor absoluto e intrínseco. El valor se lo damos nosotros al interpretarlo.

Es decir, si estamos leyendo del disco duro un archivo sobre una novela, entonces asumimos que la secuencia 01001000 significa la letra H. Pero si estamos leyendo los datos almacenados de una hoja de cálculo, entonces asumimos que es 72, y en cada caso procedemos acorde.

Pero esa sencilla conclusión nos lleva a algo más profundo aun, pues nos habla del valor intrínseco del universo: Esto nos dice que el universo en sí no tiene ningún significado, sino que somos nosotros mismos los que le damos significado (como he explicado previamente en artículos como este o este otro).

El Universo simplemente "es", y punto. No tiene un diseño con un significado absoluto.

Pero si no están convencidos, continuemos con nuestro experimento mental, pues esto les aseguro se pone mucho más interesante...

Regresemos a la palabra "Hola" codificada en ASCII como la secuencia binaria 01001000011011110110110001100001.

Si notamos, la palabra Hola en binario también es el número 1215261793 en decimal. En otras palabras, las 4 letras que conforman la palabra "Hola", en conjunto se pueden representar como una sola cifra, el número 1215261793.

Y si extendemos eso, podemos decir que cualquier libro, por más letras que contenga, también se puede representar como un solo número. Sería un número bastante grande, pero igualmente sería un solo número.

Pero eso no es todo, si tomamos por ejemplo todas las posiciones y estados de todas las partículas del Universo (por ahora obviemos el Principio de Incertidumbre, para los que saben de Mecánica Cuántica), por más complejo que sea el cálculo, al final toda la información del Universo puede ser representada como un solo número. Un número inimaginablemente grande, pero que sigue siendo un solo número.

En otras palabras, y esta es la otra cosa que quería explicar hoy: Todo el estado del Universo, en teoría puede ser representado como un solo número, un número que varía cada vez que el universo cambia (digamos, que un átomo de una célula de tu cuerpo cambia de posición).

Es decir, el Universo puede ser representado, en toda su totalidad, como una secuencia de números, en donde cada número representa un estado del universo, y en donde la secuencia en sí representa el cambio en el tiempo.

Y si entendieron eso de que todo el Universo se puede representar como un solo número, felicidades porque por increíble que parezca acaban de entender uno de los conceptos más abstractos de la física y la Mecánica Cuántica, el concepto del "Wave Function" (que en español asumo se dice "Función de Onda") del Universo.

Bajo esta interpretación, cuando nos hablan de que el Universo tiene una Función de Onda, es a esto que en esencia se refieren, a que todo el Universo se puede representar como una sola secuencia de dígitos, que cambia en el tiempo.

Y eso nos lleva a explorar cosas aun más profundas de nuestra existencia...

Todo esto también significa que en esencia el Universo puede ser interpretado como una gran máquina, que cambia de estado así como el procesador de tu celular cambia de estado. Y por tanto es factible (aunque para eso no existe evidencia medible) de que es incluso posible que este universo sea simulado dentro de otro mundo más abstracto a este (vean sus implicaciones en este artículo y este otro acá mismo en eliax)

Pero incluso si no es simulado, todo esto parece implicar que el Universo que creemos experimentar con nuestros sentidos no es más que una ilusión o fabricación de los patrones que conforman nuestra mente, para sacarle sentido a nuestra existencia.

Es decir, el mundo que vemos en "3D", que olemos, que tocamos, que oímos y gustamos, no sería más que la labor de muchos patrones de ceros y unos (u otros valores de naturaleza cuántica) tratando de hacer sentido de sí mismos, como si de un fractal o función recursiva se tratara.

La existencia, mis queridos amig@s lectores, es muchísimo más fascinante de lo que muchos se imaginan...

01000101 01110010 01100101 01110011 00100000 01110101 01101110 01100001 00100000 01001101 01100101 01101110 01110100 01100101 00100000 01000011 01110101 01110010 01101001 01101111 01110011 01100001

convertidor de binario a decimal y viceversa

traductor de binario a ASCII y viceversa

Actualización: Otro enlace de conversiones bastante completo (¡gracias Tux por compartirlo en los comentarios!)

autor: josé elías