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Calculan Pi a 10 millones de millones de dígitos, y su definición explicada
eliax id: 9012 josé elías en oct 18, 2011 a las 12:07 AM (00:07 horas)
PiEn Agosto del año pasado les informé que un grupo Japonés logró calcular los primeros 2.5 millones de millones (primeros 2.5 billones) de dígitos del número Pi (y tiempo después lograron los primeros 5 billones), y ahora en Japón continúan con la obsesión y han logrado ahora calcular los primeros 10 billones de dígitos de Pi.

Para los que no son muy adeptos a las matemáticas, el número Pi es la proporción de la circunferencia de un círculo a su diámetro.

En otras palabras, si tomamos cualquier círculo, y medimos su circunferencia (es decir, medimos todo su alrededor) obtendremos un número, y si dividimos ese número por el ancho del círculo entonces el resultado será Pi.

Pi es un número importantísimo que surge en todo tipo de operaciones geométricas, en cálculo, y operaciones matemáticas más avanzadas, y además es uno de los números más misteriosos conocidos.

Uno de sus más grandes misterios es el saber si cada uno de los dígitos del 0 al 9 (o más bien dicho, todos los dígitos de un sistema de números) se repiten de igual manera en su secuencia. Es decir (por ejemplo), si el número 3 surge tantas veces como surge el número 9 en la secuencia 3.14159265358979323846... que se extiende al infinito.

Eso es algo de mucha importancia ya que de ser así (es decir, que todos los dígitos en promedio existen la misma cantidad de veces) eso significaría que Pi es una fuente de información aleatoria, es decir, de números al azar, lo que más allá de pura curiosidad tiene muchas implicaciones prácticas en temas de seguridad de información y en temas de índoles filosóficos.

anuncio oficial del nuevo récord y con más detalles en japonés

autor: josé elías

Comentarios

  • 10 billones!! wow,
    me hace acordar a un tiempo en que queria aprender sus digitos lo mas que pueda, solo llegue a memorizar algunas decenas de digitos :( jeje

    ese numero siempre me ha parecido muy bonito, es como el caos y el desorden pero de una forma elegante y periodica pero desorden al mismo tiempo jeje

    • pues el 3.1416 re sirve de todos modos =D

  • creo que has confundido 5 billones americanos con 5000 millones

    • No barbecue, incluso una vez escribí un artículo explicando el tema de los "billions" vs "billones" para los que se confunden constantemente. Puedes leerlo acá: http://www.eliax.com/index.cfm?post_id=2994

      Pero en resumen: 10 Billones = 10 Millones de Millones = 10 Trillion (en inglés)

    • No. Al contrario, tú lo confundiste. Los 5 billones americanos son 5000 millones. El otro tipo de billones son 5 millones de millones.

  • NEEEEEEEERDS NERDS NERDS NERDS NERDS NERDS NERDS!!!!!!

    • Jajajaja tienes razon... NEEERDS... pero aqui estamos tambien por NERDS, pero con estilo

  • esto es interesante junto con otros simbolos como PHI

  • Hola Jose ¿cual es la relacion de PI con el tema de seguridad de la informacion?

    • Te lo resumo: Paa generar un certificado de firma digital se precisan de 2 o mas primos altos, para elegirlos se recurre a numeros al azar como semillas, no hay mas forma de elegir al azar que usar esto, y si ese numero no resulta ser de verdad al azar, las semillas posibles no son tantas como pensaste, o no estan igualmente distribuidas (unas salen mas a menudo que otras), lo cual hace que cualquier algoritmo se caiga en pedazos y sea mucho mas facil de tumbaer de lo a priori parece.

      En matematicas muchos teoremas incluyen frases como "elegimos un numero cualquiera entre 0 y 1", ese "cualquiera" es similar a esto: presuponer que puedes elegir un numero al azar es un AXIOMA (de elección se llama) básico de la matematica, y no todos creen que sea cierto... asi que obtener una fuente "segura" de numeros aleatorios aun está por resolver, y es como el santo crial de la criptografia.

  • Si cual sería?, osea, el que PI sea una fuente de numeros aleatorios me da la impresión de que podría ser utilizado de alguna manera en la generación de claves y encriptaciones más seguras...
    A lo que entendí del articulo, Pi lo que hace es que me da una secuencia de numeros del 0 al 9 donde si lo que intentan demostrar es cierto, su ciclo se daría cuando estos numeros aparezcan en cantidades iguales en la secuencia, momento en el cual comenzaría un ciclo nuevo, es eso????

    ahora que al ser un número que genera siempre el mismo patrón (un patrón infinito ciertamente) pero patrón al fin y al cabo no se como pueda usarse su aleatoriedad

    • No, demuestra que no existe preferencia a largo plazo por unos digitos mas que por otros, la no periodicidad de los digitos de pi esta fuera de toda duda a estas alturas, pero no que no contenga "tendencias" que es algo mas leve que lo anterior, pero nefasto, ya que si fuese de verdad aleatorio, todos los digitos o combinaciones de elos, a la larga, saldrian en la misma medida.

      Digamos que si se demuestra que no existen tendencias entre digitos, pi aun tiene esperanzas de ser la fuente perfecta de numeros aleatorios, pero si tiene preferencia por los 3, digamos, entonces se pierde toda esperanza.

    • Lo de que PI no es ciclico es asi: Sabemos que PI es transcendente, eso significa que no es solucion a ningun polinomio, por ejemplo una raiz cuadrada no es transcendente, PI, e o Phi si lo son.

      Por otro lado, si suponemos que PI es ciclico, como todo numero ciclico es equivalente a un cociente de dos enteros, y por tanto son solucion a un polinomio de grado 1... ya tienes una contradiccion! Luego Pi no puede ser ciclico como supusimos.

  • Personalmente veo poco relevante este anuncio pues sólo se requiere el suficiente poder de cómputo y el tiempo necesario para procesar la serie, ya que desde hace varios años (yo lo encontré en bibliografía de hace más de 10 años) se conoce la serie numérica que describe perfectamente la proporción de PI. La bibliografía también referencia una demostración matemática de esta serie sin embargo la serie numérica fue encontrada por accidente y la demostración no arroja suficiente información sobre su origen. La fuente es un libro impreso en la biblioteca de mi universidad por lo que se me dificulta recordarla pero la serie si que la recuerdo, así que cualquiera con un programa del estilo de Mathematica podrá ponerla a prueba.

    Sum[1/16^k*(4/(8*k+1)-2/(8*k+4)-1/(8*k+5)-1/(8*k+6)),{k,0,Infinity}]

    • Ricardo,

      Muchos de seguro que no vieron nada relevante en que Newton pensara por qué los objetos caían y hacer incontables mediciones, una y otra vez sobre el efecto.

      Muchos de seguro que se preguntan cuál es el propósito del carnaval de Brazil, o el propósito de gastar incontables cantidades de tiempo pensando sobre nuestro futuro en las estrellas.

      Todas esas cosas, el ser curiosos, nos hacen humanos.

      • OWNED

  • Concuerdo contigo al 100%, pero si critico el fin del estudio en si (a reserva de que haya entendido todo mal y no sea la única finalidad del estudio calcular más dígitos).

    Quizá si se ensalzan esos dígitos con el fin de encontrar cosas interesantes o se trabaje en cómo calcular los dígitos más rápido o posibles avances en descubrir la deducción de la serie mencionada. Cualquiera de estos fines ameritaría ser destacado cómo noticia y aportar más a la imaginación de las personas ;-)

  • Che, pero no pueden contar los números y terminar con el "misterio"?

  • Buenas. ¿De qué tipos de implicaciones filosóficas hablás? ¿Puede ser algo relacionado con la cuestión de si vivimos o no en un universo simulado? ¿O estoy mandando fruta como loco?

  • Personalmente tengo una duda, porque se plantea que pi es irracional si su definición es precisamente la división entre la longitud de la circunferencia y su diámetro, sé que hacer esto en la práctica es imposible, ya que no podemos medir con exactitud ninguna de los dos términos, pero en teoría debe existir un valor exacto de estas medidas, sobre todo desde el punto de vista de la longitud de Planck, siendo cualquier distancia un múltiplo de ésta.

    Si Pi es realmente irracional no implicaría esto que el espacio es infinitesimalmente pequeño, partiendo de que no existe una distancia exacta y por lo tanto no se puede plantear la fracción correctamente.

    Me gustaría que me aclararan si tengo un error de definición o si me equivoco en algo. Saludos

    • Si tu definicion es erronea,mejor consulta wikipedia.

      Y pi es un numero trasendental(no se puede representar como la raiz de un polinomio de coeficientes de enteros).

  • me encanta como se matan por decir lo mucho o poco que saben !!! tenemos esperanza muajajajaja

  • En la pagina solo aparece hasta los primeros 5 billones, donde estan los otros 5?

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por "Patricio" en jul 23, 2010


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